Existen 4 Kossmenk, uno por cada cielo o punto cardinal, todos esposos de la misma Kulan, por quien competían y luchaban por su amor y atención. Durante su presentación en el Háayn, estos se enfrentan entre sí, llegando incluso a darse algunos golpes. Este espíritu, considerado muchas veces un hazmerreír, se desplazaba dando saltos, los cuales se intercalaban con tiempos en los que se quedaban totalmente quietos.
Estos celosos espíritus, eran representados por hombres con puntiagudas máscaras, fabricadas con corteza de árbol o rígidos trozos de cuero utilizados con el pelo hacia adentro. Además se pintaban el cuerpo tanto con líneas horizontales como verticales de color blanco.
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